初二上学期数学第一单元练习题 初二上册数学第一课检测

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1.勾股定理单元试卷1。选择题(每小题3分，共30分)1。当直角三角形的边长为12，其他两边都是自然数时，它的周长是()。这是不确定的。直角三角形的斜边比直角边长2厘米，另一条直角边长2厘米。那么它的斜边长度就是(a)4 cmx 09(b)8 cmx 09(c)10 cmx 09 x 09(d)12 cm3。已知一个Rt△的两边分别是3和4。那么第三条边的长度的平方就是()(a)25×09×09×09(b)14×09×09×09(c)7×09×09×09(d)7或254。如果等腰三角形的腰长是10，底边长是12，那么它的底边上的高度就是()(a) 13 (b) 8 (c)。它们的长度分别是7、15、20、24、25，现在放入两个直角三角形，其中正确的是()6。将直角三角形的三条边同时放大相同的倍数，得到的三角形是()(a)钝角三角形(b)锐角三角形(c)直角三角形(d)等腰三角形。那么四边形ABCD的面积就是()(A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.58。三角形的三边长为，那么这个三角形就是()(a)等边三角形(b)钝角三角形(c)直角三角形(d)锐角三角形。9.△ABC是拆除违章建筑后的一个城市的三角形空地。已知∠ C = 90，AC = 30米，AB=50米。如果要在这块空地上种草皮，就按每平方米付费。那么总共需要资金()。(A)50元(B)600元(c)1200元(d)1500元10。如图，AB⊥CD在b中，△ABD和△BCE是等腰直角三角形。如果CD = 17，BE = 5，那么AC的长度是()。12 (B)7 (C)5 (D)13(问题10)(问题11)(问题14) 2。填空题(每小题3分，24分)11。如图为楼梯，楼梯长5米，高3米。计划在楼梯面铺设地毯，地毯长度至少应为_ _ _ _ _ _ _ _ _米。12.在直角三角形中，斜边=2，则= _ _ _ _ _。13.如果直角三角形的三条边都是连续的偶数，那么它的周长是. 14。如图，在△ABC中，∠ c = 97。那么这个半圆的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(问题15)(问题16)(问题17) 15。如图，校园里有两棵树，相距12米，一棵高13米，一棵高8米。一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，这只鸟至少要飞_ _ _ _。△ABC，∠C = 90°，AB中垂线在D处与BC相交若BC = 8，AD = 5，AC等于_ _ _ _ _ _。17.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ . 18。C和D的面积之和是_ _ _ _ _ _ cm2。3.答题(每道小题8分，共40分)19、11世纪，一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟抓鱼”的问题:“小溪边上有两棵棕榈树，就在对岸。一棵树的高度是30肘(肘是古代的长度单位)。两棵棕树的树干之间的距离是50肘。一只鸟停在每棵树的顶端。突然，两只鸟同时看到一条鱼从棕榈树之间的上游水中游出来。他们立即飞去抓鱼，同时到达目标。鱼出现的地方离高一点的棕榈树跟有多远？20.如图，已知等腰三角形的周长是16，底边上的高度是4。求这个三角形每条边的长度。21.如图，A、B两个小集镇在河CD的同一侧，到河的距离为AC=10公里。BD = 30km公里，CD = 30km公里。现在河边要建一个自来水厂，给A镇和b镇供水，铺设水管的费用是每公里3万元。请选择CD河上自来水厂的位置m，以节省铺设水管的费用，并找出总费用。22.如图，ADC = 90，AD = 12m，CD = 9m，AB = 39m，BC = 36m。找出这块土地的面积。23.如图，一个2.5m长的梯子AB斜靠在一面竖墙AC上。此时梯子的B脚到墙底C的距离为0.7m. Iv。综合探索(共26分)24。(12分)如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南100km处的B处有台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动。假设A市到BC市的距离为AD=60km，那么台风中心从B市移动到D市需要多长时间？如果距离台风中心30km的圆形区域有被台风损坏的危险，在D点休闲的游客只有在接到台风警报后几个小时内撤离才能脱离危险？25.(14分)在△ABC，BC，AC，AB，if ∠ C = 90，如图(1)所示，根据勾股定理，如果△ABC不是直角三角形，如图(2)和(3)所示，请类比勾股定理，试猜和之间的关系，证明你的结论。2.(C)和：3.(D)提供信息；4.(B)和：5.(C)和：6.(C)和：7.(B)和：8.(C)和：9.(B)和：10.(D)提供信息；二、填空(每小题3分，24分)11.7；12.8;13.24;14.；15.13;16.4;17.19;18.49;三、回答问题19.20；20.设BD=x，那么AB=8-x通过勾股定理，我们可以得到AB2=BD2+AD2，即(8-x)2=x2+42。因此，x=3，所以AB=AC=5，BC=621。设A点为关于CD的对称点A’，并与B点A’相连。23.0.8米；4.综合勘探时长24.4小时和2.5小时。25.如果△ABC是锐角三角形，则有a2+b2>c2。如果△ABC是钝角三角形∠C是钝角，则有A2+B20，当△ABC是钝角时，X > 0 ∴ 2ax > 0 ∴ A2+B2 > C2。交流电的延长线在d点，设CD为X，则DB2 = A2-X2可得(b+X) 2+A2-X2 = C2，即B2+2Bx+X2+A2-X2 = C2+B2+2Bx = C2∶B > 0，X > 0。

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