圆的面积优质课完整版 圆的面积优质示范课教学视频

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1.小学六年级数学“圆圈面积”教学设计内容:9年义务教育,6年小学数学书11页115至116教学目的:1.通过操作,引导学生导出圆圈面积的计算公式,并可以应用该公式回答一些简单的实际问题。 培养学生的空间观念.3.数学思维和边界思维的渗透转化.教学点:圆形区域公式的推导.教学点:澄清转化后的圆与近似图之间的关系.教材:多媒体计算机,幻灯片.教材:16等份和32等份圆,剪刀,梯子,教学过程:I。 导入怀疑1.激发学生记住计算平行,三角形和梯形四边形面积的公式推导过程(微型计算机演示)2.微型计算机显示一个圆圈,然后将圆圈画成红色。你怎么看待这个圈子?圆周围的平面部分的大小是多少?如何计算圆的面积?[点评:通过对旧知识的记忆,激发学生从旧知识中探索新知识的兴趣,确定思维方向,有利于培养学生的想象能力。](如图)观察后,得出圆的面积小于4个小正方形,似乎大于3个小正方形,初步假设:圆的面积等于3倍以上R2我们看到,必须通过测量不能得到圆的确切面积,当我们学习导出的几何面积公式时,我们总是通过除法,马赛克等方法把新图转换成熟悉的图表,今天我们还可以用这种方法导出圆的面积计算公式吗?[评论:这个探索性问题让学生产生悬念,引入深度反思,在获得计算圆形区域的公式后,与验证融合,之前和之后,回答,融合成一个。它使学生能够非常清楚地表示圆形面积与r2倍数之间的关系,并有助于避免与计算圆周的公式(C=2πr)混淆。(这是一个近似的矩形,因为它的顶部和底部不是线段。(形状改变了,但面积相同) 放置3个相等的16个圆和32个相等的部分后,复合图有什么区别?(32个相等的部分后,图像是最接近的矩形) 会发生什么,如果一个圆等分为64个部分,128个部分……(显示在计算机上) (圆圈分为等分越多,图表越接近矩形。圆的哪一部分等于矩形的近似长度?如何使用这封信?(圆周的一半,C/2 = πr),它的宽度是多少?(Radius r) 5 你能导出公式来计算圆的面积吗?[点评:指导学生自己做,并通过微型计算机演示,将圆形切成一个近似的矩形,从矩形面积的公式入手,介绍圆形面积的计算公式,这样可以培养学生最初的空间想象力,还可以渗透到戴泉的辩证唯物主义观点。(2)将圆分成等份分成近似四边形的平行四边形,平行四边形的基数对应于圆周的四分之一(C / 4 = πr / 2),高度等于圆半径的2倍(2r),因此S = πr / 2·2r = πr2(见图1)(3)将16个圆分成等份可以插入到近似等轴三角形中。因此,S = 1/2·2πr / 4r = πr2(见图2)(4)分割圆后,可放入近似同位素梯形,梯形的上下部分之和为圆周长的一半,等于圆半径的2倍,因此S = 1/2·πr·2r = πr2(见图3)。可以推导出圆的面积公式S = πr2,验证原假设是否正确,解释计算圆的面积时,需要知道半径。4.比较圆周和面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆,两个公式都与π有关,但圆的长度等于π的直径长度的倍数,圆的面积等于π的半径是正方形表面的边长,[评论:引导学生通过许多不同的实验,使用转换方法, 使用等积分变形将圆的面积转换为近似矩形,等同三角形和同位素刻度,从而导出圆面积的计算公式;同时,利用计算机的演示,运动中的静态性,虚拟化实际上,帮助学生具体化抽象的内容,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。 2. 根据以下条件, 计算圆的面积. r = 6 cm d = 0.8 cm r = 1.5 min.3.圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?对于一张圆形纸的面积,应该测量哪些数据?比看谁先完成,谁会想到?(1)可测圆的半径,按S=πr2确定面积;(2)圆直径可测量,按S=π(d/2)2确定面积;(3)可测圆周长,按S=π·(c/2π)2确定面积。学习是学生的内在活动,因此,在课堂教学中,不仅要重视自己的学习成果,还要注重学习过程,培养学生探索知识获取的能力。 利用等效变形将圆的面积转换成其他平面图,逐步总结出圆面积的计算方法,这种多层次的操作,多角度的思维,不仅传达了新旧知识的联系,同时也最大限度地激发了学生的好奇心,学生们对学习感兴趣,课堂气氛非常活跃,让学生不仅知道,更了解原因。 (二)运用现代教学手段辅助课堂教学,计算机辅助课堂教学,具有直观、形象、生动的特点,能使静态图像动态显示、抽象内容,但不受时间和空间的限制,本课堂正确运用了微机的呈现方式,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学效率,是其他教学手段无法比拟的。

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