古诺模型揭秘 轻松解决计算难题

古诺模型是一种描述两个寡头厂商在市场竞争中的行为模式的经济学模型。在这个模型中，每个厂商都要根据对方的产量来决定自己的产量，以最大化自己的利润。

我们假设市场上只有两个厂商A和B，它们的生产成本为零。这两个厂商都准确地了解市场的需求曲线。需求曲线是线性的，意味着市场对产品的需求量与价格成正比。

接下来，我们来看一个具体的古诺模型计算题例题。题目给出市场的总产量为100。根据古诺模型，每个厂商的均衡产量为100（1/3）100/333.3。当产量Q为100/3时，带入式子中得，P200/3。

解题过程如下：

1. 设厂商A的产量为x，厂商B的产量为y，那么市场需求量为D=100-x-y。

2. 每个厂商的收益函数为：收益 = 产量 * 价格 = x * (100 - x - y) = x(100 - x - y)。

3. 求解收益最大化的一阶条件：dx/dx = 100 - 2x - y = 0，dy/dx = -1 = 0。

4. 解得均衡产量：x = 100/3，y = 100/3。

5. 市场价格为P = 100 - 2 * 100/3 = 200/3。

通过这个计算题例题，我们可以看到古诺模型如何应用于寡头市场竞争中的产量和价格决策。这种模型有助于我们理解寡头企业如何在相互竞争中制定策略，以及它们如何影响市场价格和产量。

古诺模型是一种分析寡头市场竞争的有效工具，通过求解均衡产量和价格，我们可以深入了解这两个厂商在市场竞争中的行为。这对于分析现实世界中的寡头市场非常有用，有助于我们更好地理解市场结构和厂商策略。