Double-Choco 谜题生成：高效数据结构与算法实践
论文深入探讨了如何为双巧克力益智游戏自动生成可解题。核心包括设计一个高效的二维网格单元数据结构，并提出一种基于梯度遍历的算法来识别和棋盘上的独立区域（文章将详细阐述如何利用这些基础结构，结合形状匹配、旋转、错误以及错误检查等逻辑，构建一个完整的谜题生成流程，旨在提供一个清晰、专业的教程，帮助开发者实现自动化谜题生成系统。1.双巧克力谜题概述与生成挑战
Double-Choco是一款由Nikoli杂志推出的盘益智游戏。核心玩法是在一个由白色和灰色单元格组成的二维网格上，通过密集实线将网格划分为七个“块”。每个块必须包含一个形状（大小和形态）相同、颜色正好（白色和灰色）的区域，其中一个区域可以是另一个区域的旋转或正方形。某些区域可能包含一个数字，表示该颜色在该块中的单元格数量。
自动生成此类谜题面临的主要挑战是：形状匹配与变换：需要快速识别和匹配具有相同形状但可能经过旋转或变换变换的区域。区域匹配性：确保每个块内部的同色区域是消除的。缺陷与可解性：生成的谜题填满整个棋盘，且满足所有规则，确保其可解。效率：在大型棋盘上，暴力穷举会非常运行，需要高效的数据结构和算法来支撑。2. 核心数据结构设计：单元格（Cell）
为了有效地表示棋盘状态和进行区域操作，我们定义一个单元对象作为盘的基本单元。每个单元对象应包含其在网格中的位置信息、颜色、边界信息以及是否已处理棋等状态。let cell = { x： Number， // 单元格的X坐标 y： Number， // 单元格的Y坐标 color： quot；whitequot； | | quot；grayquot；， // 单元格的颜色 number： null | Number， // 如果有数字提示，则为数字，否则为null top： true | false， // 上部边界是否有实线（true表示有，false表示没有，即与上方单元格补充） false， // 下边界是否有实线 left： true | false， // 左边界是否有实线 right： true | false， // 右边界是否有实线采取： false， // 标记该单元格是否被某块占用（已处理） block： [] // 用于存储该单元格所属的块中所有单元格的引用（或坐标）}；登录后复制
数据结构解释：x， y：用于快速定位单元格。颜色，数字：存储谜题规则相关的属性。top，bottom，left， right：这些布尔值至关重要。false表示该方向上没有边界线，意味着当前单元格与相邻单元格属于同一区域。这对于后续的块提取算法是关键。taken：在提取和提取块时，用于防止重复处理单元格，提高效率。block：在块提取过程中，可以用于临时存储属于同一块的单元格集合。
棋盘本身可以表示为一个二维数组，其中每个元素都是一个cell对象：let cells = Array(Y).fill(0).map(() =gt； Array(X).fill(0))；3. 核心算法：块提取（Block Extraction）
在谜题生成过程中，我们需要间隙地识别出由单元格组成的区域，即“块”。为此验证新放置的区域是否形成有效块、检查剩余空间是否可填充等关键。这里介绍一种基于深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）思想的连续算法。3.1函数详解
取函数是块提取的核心。它以一个连续处理的单元格为起点，梯度地探索所有对应的单元格，把它们标记为已，同时收集到同一个处理块中。/** * 梯度地遍历并标记格式化的单元格，将其所属于同一个块。 * @param {object} currentCell - 正在当前处理的单元格。 * @param {object} blockOriginCell -启动本次块提取的起始单元格，用于标识该块的归属。 * @param {Arraylt；Arraylt；objectgt；gt；} cells - 整个棋盘的二维单元格数组。 * @param {number} boardWidth - 棋盘宽度。 * @param {number} boardHeight - 棋盘高度。
*/function take(currentCell， blockOriginCell， cells， boardWidth， boardHeight) { // 边界检查：确保当前单元格在棋盘范围内 if (!currentCell || currentCell.taken) { return； } currentCell.taken = true； // 已标记当前单元格为 blockOriginCell.block.push(currentCell)； // 当前单元格添加到起始单元格的块列表中 const { x， y } = currentCell； // 向上探索 if (!currentCell.top amp；amp； y gt； 0) { take(cells[y - 1][x]， blockOriginCell， cells， boardWidth， boardHeight)； } // 向下探索 if (!currentCell.bottom amp；amp； y lt； boardHeight - 1) { take(cells[y 1][x]， blockOriginCell， cells， boardWidth， boardHeight)； } // 向左探索 if (!currentCell.left amp；amp； x gt； 0) { take(cells[y][x - 1]， blockOriginCell， cells， boardWidth， boardHeight)； } // 向右探索 if (!currentCell.right amp；amp； x lt； boardWidth - 1) { take(cells[y][x 1]， blockOriginCell， cells， boardWidth， boardHeight)； }}登录后复制函数工作原理：起点：当take函数被调用时，它接收一个currentCell和blockOriginCell。blockOriginCell是本次提取的“代表”单元格，所有属于这个块的单元格都将被添加到它的块队列中。标记：首先将currentCell.taken设为true，表示该单元格已被访问并传入。收集：将currentCell添加到blockOriginCell.block储备中。再探索：根据currentCell的top，bottom， 左边， right属性（表示该上是否有边界线），梯度地调用take函数探索其相邻的单元格。如果currentCell.top为false，表示上方没有边界线，则向上探索cells[y-1][x]。同理处理下方、左方和右方。边界条件：相邻的补充条件是遇到已经采取的单元格，或者到达棋盘边界。3.2完整棋盘块提取流程
要从整个棋盘中提取所有独立的块，我们需要遍历所有单元格，静止处理的单元格调用take函数。/** * 从整个棋盘中提取所有独立的块。
* @param {Arraylt；Arraylt；objectgt；gt；} cells - 整个棋盘的二维单元格数组。 * @param {number} boardWidth - 棋盘宽度。 * @param {number} boardHeight - 棋盘高度。 * @returns {Arraylt；Arraylt；objectgt；gt；} cells - 整个棋盘的二维单元格数组。 */function extractAllBlocks(cells， boardWidth， boardHeight) { // // 在实际生成过程中，可能只需要在特定阶段（如验证）进行提取，每次都重置。 cells.flat().forEach(cell =gt； { cell.taken = false； cell.block = []； // 清空的块信息 })；之前 const allBlocks = []； for (let y = 0； y lt； boardHeight； y ) { for (let x = 0； x lt； 板宽； x ) { const currentCell = cells[y][x]； if (!currentCell.taken) { // 如果当前单元格同步处理，则它是一个新块的起点 take(currentCell， currentCell， cells， boardWidth， boardHeight)； // 此时 currentCell.block 已经包含了这个新块的所有单元格 if (currentCell.block.length gt； 0) { allBlocks.push(currentCell.block)； } } } } return allBlocks；}登录后复制
流程解释：初始化：在开始提取前，确保所有单元格的takenstate为false，并且它们的块备份被清空（或者直接使用一个外部阵列来收集）。遍历：遍历棋盘上的每个单元格。发现新块：如果遇到一个takenstate为false的单元格，它说明是一个新块的起点。以它为blockOrigi nCell，调用take函数进行层级探索。收集：take函数执行完毕后，blockOriginCell.block读取将包含该新块的所有单元格。将其添加到allBlocks列表中重复。：继续，直到所有单元格都被访问。
通过这种方式，extractAllBlocks函数能够识别并返回棋盘上所有独立的相关区域（块）。
4. 谜题生成流程整合
上述的单元格数据结构和extractAllBlocks函数是构建Double-Choco谜题生成器的基础工具。以下是其整合到完整生成流程中的思路：
初始化棋盘：创建一个指定大小的X x Y二维单元格。所有单元格初始状态为color：null（或统一颜色），number：null，taken：false。所有边界（top，bottom，left， right）初始为false，表示整个棋盘是一个大的包围区域，后续在确定块边界时再设置为true。
迭代填充棋盘：选择未占用区域：随机选择一个尚未被占用的单元格作为起点。生成白色区域：从该起点开始，随机生成一个初始化的白色区域（例如，通过随机游走或BFS/DFS扩展），其大小在预设范围内（例如，2到棋盘总面积的一半，并依次取整到偶数）。在生成过程中，需要确保新选择的单元格是同时占用的。一旦生成一个潜在的白色区域，将其单元格的颜色设置为“白色”。寻找匹配的灰色区域：在剩余的未占用空间中，尝试寻找一个与已生成的白色区域形状相同、大小一致，且颜色相反（“灰色”）的区域。这涉及到复杂的三维匹配（平移、旋转、镜像）。可以先将白色区域的形状抽象为相对坐标点集，然后将该点集再进行旋转和镜像变换，尝试在棋盘上找到一个休闲区域能够完全承载这个变换后的点集。如果找到，将其单元格的颜色设置为“灰色”。确定块边界：一旦成功是否匹配白色和灰色区域，它们共同构成一个完整的块。遍历该块中的所有单元格。对于每个单元格，检查其相邻单元格是否属于同一个块。如果相邻单元格不匹配属于同一个块，则在该方向上设置边界（例如，currentCell.top） = true）。将这个块中的所有单元格的采取属性设置为true。错误检查：在放置一个新块后，使用extractAllBlocks函数检查棋盘上是否有任何“孤立”的、无法形成有效的Double-Choco块的。例如，检查大小是否存在为奇数的占用的占用区域，因为Double-Choco的每个区域总必须是偶数（一）同形异色区域）。如果有违规，回溯到上一步（取消当前块的放置），并尝试重新生成白色区域或寻找匹配的灰色区域。重复：重复上述步骤，整个棋盘都已填充完毕。
添加数字提示：在棋盘填充完毕后，根据规则存在于某些白色或灰色区域内放置数字提示。通常涉及到统计特定区域的单元格数量，并选择合适的单元格来放置数字。5. 注意事项与优化边界建议检查：在取函数中，一定进行y gt；0，y 0，x形状匹配的复杂性：实现高效的形状匹配（包括旋转和镜像）是谜题生成中最棘手的部分。可以考虑将形状抽象为规范化的点集或位掩码，以便进行比较。预计算常见的形状及其所有旋转/镜像变体可以提高效率。回溯机制：由于谜题生成是一个约束满足问题，当某个选择导致死胡同（无法填满）棋盘或产生漏洞）时，需要较强的回溯（backtracking）机制来撤销之前的选择并尝试新的路径。随机性与难度控制：通过调整随机选择区域的、形状复杂度和放置策略，控制生成谜题的难度。性能优化：对于大型棋盘，extractAllBlocks可能会被备份调用。
如果性能成为瓶颈，可以考虑优化采取状态重置策略，或使用更高级的缩小系数算法（如并查集Union-Find）来动态区域维护信息。颜色与数字属性的使用：在块提取之后，遍历块中的单元格，可以根据其颜色和数字属性进行验证。例如，确认白色和灰色区域的数量是否符合数字提示。总结
论文提供了一个构建Doub le-Choco谜题生成器的基础框架，重点介绍了单元数据结构和基于梯度的块提取算法。通过将这些基础工具与高级的形状匹配、回溯和错误检查逻辑相结合，开发者可以构建出能够自动生成可解Double-Choco谜题的系统。理解并有效利用这些数据和结构，是实现复杂棋盘游戏自动生成功能的关键。
以上就是Double-Choco谜题生成：数据结构与算法实践的详细内容，更多请关注乐哥常识网相关文章！