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0-1背包问题通过动态规划项目规划，使用二维阵列dpi表示前i个在容量w下的最大价值，状态转移方程为dpi = max(dpi-1，dpi-1]价值

0-1背包问题是经典的动态规划问题。给定n个物品，每个物品都有重量和价值，一个背包有最大承重，要求在不超过背包容量的前提下，选择物品使总价值最大，满足物品只能选一次。动态规划思路

使用二维阵列dp[i][w]表示前i个物品在背包容量时可以获得最大价值。

状态转移方程：

dp[i][w] = max(dp[i-1][w]， dp[i-1][w-weight[i]] value[i])

学习“C免费学习笔记（研究）”；

其中：作家

企业级AI创作工具176查看详情如果不选第i个项目：dp[i][w] = dp[i-1][w]如果选第i个项目（前提是weight[i] ≤ w）：dp[i][w] = dp[i-1][w-weight[i]] value[i]C 实现代码#include lt；iostreamgt；#include lt；vectorgt；using namespace std；lt；pgt；int knapsack(int W， vectorlt；intgt；amp；权重，vectorlt；intgt；amp；值) {int n =weight.size()；// 创建二维DP表vectorlt；vectorlt；intgt；gt； dp(n 1， vectorlt；intgt；(W 1， 0))；lt；/pgt；lt；pre class='画笔：php；toolbar：false；'gt；//填充DP表 for (int i = 1； i lt；= n； i ) { for (int w = 0； w lt；= W； w ) { // 不选第i个项目dp[i][w] = 物品 dp[i-1][w]； // 如果能装下第 i 个，尝试选择它 if (weight[i-1] lt；= w) { dp[i][w] = max(dp[i][w]， dp[i-1][w - Weight[i-1]] value[i-1])； } }}return dp[n][W]；登录后复制

}

int main() {vector<；int>；value = {60，100，120}；vector<；int>；weight = {10，

20， 30}；int W = 50；cout lt；lt； "最大价值： " lt；lt；背包(W， Weight， value) lt；lt； endl；return 0；}优化空间复杂度（滚动阵列）

可以将二维DP优化为一维堆叠，减少空间使用。 value) { int n = Weight.size()； vectorlt；intgt； dp(W 1， 0)；lt；pre class='画笔：php；toolbar：false；'gt；for (int i = 0； i lt； n； i ) { // 从后往前更新，防止重复使用 for (int w = W； w gt；=weight[i]； w--) { dp[w] = max(dp[w]， dp[w - 权重[i]] value[i])； }}return dp[W]；登录后复制

}

基本上就这些。二维写法更容易理解，一维更节省内存。关键在于理解状态定义和转移逻辑。输入数据合理时，算法时间复杂度为O(nW)，适合中小规模问题。

以上就是c怎么用动态规划0-1包装问题_c实现0-1背包的动态规划算法的详细内容，更多请关注乐哥常识网相关文章！ 相关标签： ai c ios stream int 算法大家都在看： C 井字棋AI实现简单决策算法编写如何为C 架构边缘AI训练环境 TensorFlow全局训练配置 怎样用C 开发井字棋AI 简单决策算法实现方案 C 中如何实现符号计算_其他数系统设计为C配置嵌入式AI训练环境 TensorFlow Lite 微移植指南